【題目】手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果手機(jī)的 iPhone8、 iphone8Plus、 iphoneX三款手機(jī)共60部,每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)10部,且恰好用完購(gòu)機(jī)款360000元.設(shè)購(gòu)進(jìn)iPhone8手機(jī)部,iPhone8Plus手機(jī)部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
手機(jī)型號(hào) | iPhone8 | iphone8Plus | iphoneX |
進(jìn)價(jià)(元部) | 4600 | 6100 | 7600 |
售價(jià)(元部) | 5200 | 6800 | 8600 |
(1)用含,的式子表示購(gòu)進(jìn)iphoneX手機(jī)的部數(shù).
(2)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出.
①求出預(yù)估利潤(rùn)(元)與(部)的函數(shù)關(guān)系式.
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值,并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部.
【答案】(1);(2);(3)①;②最大利潤(rùn)為46200元,iPhone8手機(jī)iPhone8Plus手機(jī)10部,iPhoneX手機(jī)23部.
【解析】
(1)利用蘋(píng)果手機(jī)的iPhone8、iPhone8Plus、iPhoneX共60部,由iPhone8、iPhone8Plus手機(jī)的部數(shù)可表示出iPhoneX手機(jī)的部數(shù);
(2)根據(jù)購(gòu)機(jī)款列出等式可表示出x、y之間的關(guān)系;
(3)①由預(yù)估利潤(rùn)P=預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款,列出函數(shù)關(guān)系式即可;
②根據(jù)題意列出不等式組,求出x的取值范圍,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解.
解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)iPhone8手機(jī)部,iPhone8Plus手機(jī)部,則iPhoneX手機(jī)的部數(shù)為:;
(2)由題意,得,
整理得:;
(3)①由題意,得:,
整理得:;
②購(gòu)進(jìn)iPhoneX手機(jī)部數(shù)為,
根據(jù)題意列不等式組,得,
解得:,
范圍為,且為整數(shù),
是的一次函數(shù),,
隨的增大而增大,
此時(shí)購(gòu)進(jìn)iPhone8手機(jī)27部,iPhone8Plus手機(jī)10部,iPhoneX手機(jī)23部.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(-5,0),B(-3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值;
(3)以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化,當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),頂點(diǎn)為C.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若將該拋物線向上平移t個(gè)單位后,它與x軸恰好只有一個(gè)交點(diǎn),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(3,2),C(5,7).若點(diǎn)M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)的圖象上,則下列結(jié)論正確的是( )
A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷,經(jīng)過(guò)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)x(元∕件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究發(fā)現(xiàn),每天銷售量y與單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系,求出y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸交與A(1,0),B(- 3,0)兩點(diǎn).
⑴求該拋物線的解析式;
⑵設(shè)⑴中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最。咳舸嬖,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
⑶在拋物線上BC段是否存在點(diǎn)P,使得△PBC面積最大,若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地,用于飼養(yǎng)雞,已知第一條邊長(zhǎng)為m米,由于條件限制第二條邊長(zhǎng)只能比第一條邊長(zhǎng)的3倍少2米.
(1)用含m的式子表示第三條邊長(zhǎng);
(2)第一條邊長(zhǎng)能否為10米?為什么?
(3)若第一條邊長(zhǎng)最短,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,,以OB為邊,在外作等邊,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交OC于E.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)連接AC,BE交于點(diǎn)P,求AP的長(zhǎng)及AP邊上的高BH;
(3)在(2)的條件下,將四邊形OABC置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,以E為坐標(biāo)原點(diǎn),其余條件不變,以AP為邊向右上方作正方形APMN:
①M點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
②直接寫(xiě)出正方形APMN與四邊形OABC重疊部分的面積(圖中陰影部分).
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