【題目】如圖,一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行,在A處測得小島C在北偏東75°方向上,兩小時后,輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上,在小島周圍15海里處有暗礁,若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行,請問是否有觸礁危險?并說明理由.

【答案】船不改變航向,不會觸礁,理由見解析

【解析】

CE⊥AB,利用直角三角形性質(zhì)求出CE長,和15海里比較即可看出船不改變航向是否會觸礁.

解:作CEABE,

A處測得小島P在北偏東75°方向,

∴∠CAB=15°,

∵在B處測得小島P在北偏東60°方向,

∴∠ACB=15°,

AB=PB=2×18=36(海里),

∵∠CBD=30°,

CE= BC=18>15,

∴船不改變航向,不會觸礁.

練習(xí)冊系列答案
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摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到紅球的次數(shù)m

59

96

118

290

480

601

摸到紅球的頻率

0.59

0.58

0.60

0.601

(1)完成上表;

(2)“摸到紅球的概率的估計值。ň_到0.1)

(3)試估算袋子中紅球的個數(shù).

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【題目】定義:既相等又垂直的兩條線段稱為“等垂線段”,如圖1,在中,,,點、分別在邊、上,,連接、,點、分別為、、的中點,且連接、

觀察猜想

1)線段 “等垂線段”(填“是”或“不是”)

猜想論證

2繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,連接,,試判斷是否為“等垂線段”,并說明理由.

拓展延伸

3)把繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若,,請直接寫出的積的最大值.

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【題目】如果一個三角形能被一條線段割成兩個等腰三角形,那么稱這條線段為這個三角形的特異線,稱這個三角形為特異三角形.

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2)如圖2,中,,線段的垂直平分線交于點,交于點,求證:的一條特異線;

3)如圖3,若是特異三角形,,為鈍角,不寫過程,直接寫出所有可能的的度數(shù).

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