如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為________．

 

 

【解析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E1邊長的，

∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形AFBDCE面積的.

同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長是正六角星形AFBDCE邊長的，

∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形AFBDCE面積的.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知2x－1＝3，求代數(shù)式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．

 

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既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是________．

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是 (　　)

A．20 B．10 C．5 D．52

 

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如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC且交BC于E，AD＝6 cm，則OE的長為 (　　)

A．6 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm

 

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如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC＝3，若點A′的坐標(biāo)為(1，2)，則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是(　　)

A. B.

C. D.

 

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如圖，在?ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的長．

 

 

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如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連結(jié)EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F.

(1)求證：OE＝OF；

(2)如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請給出

證明；如果不成立，請說明理由．

 

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，將△ACD沿對角線翻折后，點D恰好與邊AB的中點M重合．

(1)點C是否在以AB為直徑的圓上？請說明理由．

(2)當(dāng)AB＝4時，求此梯形的面積．

 

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