Question

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且重復(fù)運(yùn)算，如取n=26，則

則當(dāng)n=898時(shí)，第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（ ）

A. 8 B. 6 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】8．

【解析】

先分別計(jì)算出n=898時(shí)第一、二、三、四、五、六、七次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．

根據(jù)題意，得

當(dāng)n=898時(shí)，

第一次運(yùn)算, =449；

第二次運(yùn)算，3n+5=3×449+5=1352；

第三次運(yùn)算, =169；

第四次運(yùn)算，3×169+5=512；

第五次運(yùn)算,=1；

第六次運(yùn)算，3×1+5=8；

第七次運(yùn)算, =1，

可以看出，從第五次開(kāi)始，結(jié)果就只是1，8兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，

且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是8，次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是1，

而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是8.

故答案為：8.