Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′D′，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程是多少？（結(jié)果保留π）
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),弧長的計(jì)算
專題：
分析：利用直角三角形的性質(zhì)得出AD=
1
2
BC=3，進(jìn)而利用弧長公式求出即可．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴AD=
1
2
BC=3，
∴將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′D′，
則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程是：
120π×3
180
=2π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長公式的應(yīng)用以及直角三角形的性質(zhì)，得出AD的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）去括號(hào)并合并：3（x-y）-2（x-2y）
（2）解方程：3x+2=7x-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）猜想線段AF、BC的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把邊長為3cm的等邊三角繞其中心沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，旋轉(zhuǎn)前后兩三角形重疊部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為4的正方形ABCO放置在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上．點(diǎn)M（t，0）在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，過A作直線MC的垂線交y軸于點(diǎn)N．下列結(jié)論：
①CM=AN；           
②當(dāng)t=4
2
-4時(shí)，直線AN垂直平分線段CM；
③若以點(diǎn)A、M、N三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（4
2
+4，0）；
④當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（8，0）時(shí)，以B，M，N三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形． 
其中正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2，8，15，20，5，則第四組的頻率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：圓的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直，OG⊥BC，求證：OG=
1
2
AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．已知∠AOB=60°，AB=4，求矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)你寫出同時(shí)滿足下列條件的一個(gè)數(shù)：①它是整數(shù)；②它是負(fù)數(shù)；③在數(shù)軸上，它在-5的右邊．你寫出的是
 
．

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