如圖，反比例函數(shù)與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)為（2，1），則圖中陰影部分的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，是中心對(duì)稱圖形可得：圖中兩個(gè)陰影面積的和是圓的面積，又知兩圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），即可求出圓的半徑．
解答：解：∵圓和反比例函數(shù)一個(gè)交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），
∴可知圓的半徑r==，
∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，是中心對(duì)稱圖形，
∴圖中兩個(gè)陰影面積的和是圓的面積，
∴S陰影==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的對(duì)稱性得到陰影部分與圓之間的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積是4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
2
x
B、y=
4
x
C、y=
8
x
D、y=
16
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象位于P（-2，1），Q（1，m）
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市樹人中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y2=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）當(dāng)y1＜2時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（06）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積是4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南通港口中學(xué)八年級(jí)下期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于A（1，3），B（n，–1）兩點(diǎn)，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.

 

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