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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,拋物線y=+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)、求b,c的值;
(2)、點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)、在(2)的條件下:①求以點(diǎn)E、B、F、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積;②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省啟東市九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知a是的整數(shù)部分,則a= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=,與軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,4).(1)求拋物線的解析式,結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)0≤x≤4時(shí)y的取值范圍;(2)已知點(diǎn)D(m,m+1)在第一象限的拋物線上,點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,兩頂點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng),則頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A.(-1,4) B.(1,3) C.(-1,3) D.(1,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
16的算術(shù)平方根等于 ( )
A.±4 B.一4 C.4 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市市長(zhǎng)涇片九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
因式分【解析】
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省淮泗片教育聯(lián)盟九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,設(shè)銳角∠AOB=α,將△DOC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點(diǎn)M.
(1)、當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)、當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),設(shè)AC=kBD,如圖2.
①猜想此時(shí)△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并給予證明.
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