Question

【題目】近年來(lái)“低頭族”現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，初中生的視力狀況受到了全社會(huì)的廣泛關(guān)注．某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市3萬(wàn)名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并利用所得的數(shù)據(jù)繪制了如圖的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？
（2）如果視力在4.9～5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市約有多少名初中生的視力正常？
（3）若從視力在4.9～5.1的3個(gè)男生2個(gè)女生中隨機(jī)抽取2人了解其平時(shí)用手機(jī)情況，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：20+40+90+60+30=240名；
（2）解：30000× =7500名，

所以，全市有7500初中生的視力正常．

（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有20種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，

則恰好抽中一男一女的概率是 = ．

【解析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖直接求出總?cè)藬?shù)即可，再利用所求數(shù)據(jù)除以3萬(wàn)即可得出占該市初中生總數(shù)的百分比；（2）用全市學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以視力在4.9～5.1所占的百分比，列式計(jì)算即可得解．（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解頻數(shù)分布直方圖(特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）)，還要掌握列表法與樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．