【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑作OBC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DAC的垂線交AC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:DEO相切;

2)若CDBFAE3,求DF的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2DF2

【解析】

1)連接OD,求出ACOD,求出ODDE,根據(jù)切線的判定得出即可;
2)求出∠1=2=F=30°,求出AD=DF,解直角三角形求出AD,即可求出答案.

1)證明:連接OD,

ABO的直徑,

∴∠ADB90°,

ADBC

ABAC,

∴∠1∠2

OAOD,

∴∠2ADO,

∴∠1ADO

ODAC,

DEAC

∴∠ODFAED90°,

ODED,

OD過(guò)O,

DEO相切;

2)解:ABAC,ADBC,

∴∠1∠2,CDBD,

CDBF,

BFBD,

∴∠3F

∴∠4∠3+∠F2∠3,

OBOD,

∴∠ODB∠42∠3,

∵∠ODF90°,

∴∠3F30°∠4ODB60°,

∵∠ADB90°

∴∠2∠130°,

∴∠2F,

DFAD,

∵∠130°AED90°,

AD2ED

AE2+DE2AD2,AE3

AD2,

DF2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)求證:

2)將“正方形”改成“矩形”,其他條件均不變,如圖2,你認(rèn)為仍然有“”嗎?若你同意,請(qǐng)以圖2為例加以證明;若你不同意,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求拋物線的解析式;

2FG分別為x軸,y軸上的動(dòng)點(diǎn),順次連接M、NG、F構(gòu)成四邊形MNGF,求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值;

3)在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△ODPOD邊上的高為?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

4)矩形ABCD不動(dòng),將拋物線向右平移,當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L,且直線KL平分矩形的面積時(shí),求拋物線平移的距離.

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【題目】己知如圖,平分,當(dāng),且時(shí),的度數(shù)為___________

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【題目】等腰直角和等腰直角分別在直線上.

(1)如圖所示,分別在線段上,若,求證:

(2)分別在線段(還在直線),根據(jù)題意,畫出圖形,那么(1)的結(jié)論是否依然成立,若成立,寫出證明過(guò)程;若不成立,說(shuō)明原因;

(3)如圖,若,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李陽(yáng)對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試.6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>7.5,7.7,7.6,7.7,7.97.8(單位:m)這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.7m,方差為.如果李陽(yáng)再跳一次,成績(jī)?yōu)?/span>7.7m.則李陽(yáng)這7次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差_____(填變大、不變變小).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A.B.C.D.

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1)小紅家五月份用水8噸,應(yīng)交水費(fèi)_____元;

2)按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),小紅家三、四月份分別交水費(fèi)36元和19.8元,問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸?

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A.B.C.D.

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