【題目】在中,點,,依次是邊的四等分點,點,,依次是邊的四等分點,分別以,,為邊向下剪三個寬相等的矩形,如圖所示.若圖中空白部分的面積和為,則圖中陰影部分的面積和是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
過點A作DG的垂直線AK, 三個寬相等的矩形寬度設(shè)為h,利用角角邊可證得
,從而得出BQ=FO=EP=DK,NC=SM=RH=KG, AK=DP=EO=FQ=h ,AK=GR=HS=MN=h
因空白部分的面積和為8,所以
得出,可求得陰影矩形FQNM面積、矩形EOSH面積、矩形DPRG面積,即可求得陰影部分面積=陰影矩形FQNM面積+矩形EOSH面積+矩形DPRG面積.
過點A作DG的垂直線AK, 三個寬相等的矩形寬度設(shè)為h
∵點,,依次是邊的四等分點,點,,依次是邊的四等分點
∴AD=DE=EF=FB ,AG=GH=HM=MC,
∵四邊形FQNM、四邊形EOSH、四邊形DPRG為矩形且高相等
∴,
∴,,
∵AD=DE=EF=FB,AG=GH=HM=MC
,,
,
∴,
∴BQ=FO=EP=DK,NC=SM=RH=KG,AK=DP=EO=FQ=h ,AK=GR=HS=MN=h ,
∴
∵圖中空白部分的面積和為8
∴
∵BQ=FO=EP=DK,NC=SM=RH=KG
∴陰影矩形FQNM面積為:
= ==12
同理,矩形EOSH面積為:
===8
矩形DPRG面積為:
===4
∴陰影部分面積=陰影矩形FQNM面積+矩形EOSH面積+矩形DPRG面積=12+8+4=24
故選:B
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作AC的垂線交AC于點E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若CD=BF,AE=3,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊數(shù)的中位數(shù);
(2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想,求選中讀書超過5冊的學(xué)生的概率;
(3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補(bǔ)查了 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“陽光體育”活動,決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運動項目,學(xué)生只能選擇其中一種,為了解學(xué)生喜歡哪一種項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)樣本中喜歡籃球項目的人數(shù)百分比是 ;其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù);
(3)已知該校有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:_____,使△AEH≌△CEB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位需招聘一名技術(shù)員,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試,其成績?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)錄用程序,該單位又組織了名人員對三人進(jìn)行民主評議,其得票率如扇形圖所示,每票分(沒有棄權(quán)票。每人只能投票)
測試項目 | 測試成績分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | |||
面試 |
(1)請算出三人的民主評議得分.
(2)該單位將筆試、面試、民主評議三項得分按確定綜合成績,且民主評議得分低于分不錄取,誰將被錄用?請說明理由.
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【題目】如圖,已知點A(m,m+3),點B(n,n﹣3)是反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限的圖象上的兩點,連接AB.將直線AB向下平移3個單位得到直線l,在直線l上任取一點C,則△ABC的面積為( )
A.B.6C.D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.已知點A(0,4),點B是x軸正半軸上的整點,記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4時,m的值是_____.當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時,m=_____(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年某水果加工公司分兩次采購了一批桃子,第一次費用為25萬元,第二次費用為30萬元.已知第一次采購時每噸桃子的價格比去年的平均價格上漲了0.1萬元,第二次采購時每噸桃子的價格比去年的平均價格下降了0.1萬元,第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍.
(1)試問去年每噸桃子的平均價格是多少萬元?兩次采購的總數(shù)量是多少噸?
(2)該公司可將桃子加工成桃脯或桃汁,每天只能加工其中一種.若單獨加工成桃脯,每天可加工3噸桃子,每噸可獲利0.7萬元;若單獨加工成桃汁,每天可加工9噸桃子,每噸可獲利0.2萬元.為出口需要,所有采購的桃子必須在30天內(nèi)加工完畢.
①根據(jù)該公司的生產(chǎn)能力,加工桃脯的時間不能超過多少天?
②在這次加工生產(chǎn)過程中,應(yīng)將多少噸桃子加工成桃脯才能獲取最大利潤?最大利潤為多少?
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