【題目】《九章算術(shù)》中記載:“今有甲乙二人持錢不知其數(shù),甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十.問(wèn)甲、乙持錢各幾何?”譯文:“今有甲乙二人,不知其錢包里有多少錢.若乙把自己一半的錢給甲,則甲的錢數(shù)為50錢;而甲把自己的錢給乙,則乙的錢數(shù)也為50錢.問(wèn)甲、乙各有多少錢?”設(shè)甲、乙原有錢數(shù)分別為、,下列所列方程組正確的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,與、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、,連接.
(1)求證:.
(2)填空:
①已知,當(dāng)_________時(shí),.
②連接、、.當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí),四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D 是邊CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)(BD<BC),連接AD,點(diǎn)B 關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為E,過(guò)D 作DF//AB交CE于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證:AD=CF;
(3)當(dāng)∠DCE=15°時(shí),直接寫出線段AD,EF,BC之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若CD=BF,AE=3,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定,“中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不小于1小時(shí)”,某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).其中分組情況:A組:時(shí)間小于0.5小時(shí);B組:時(shí)間大于等于0.5小時(shí)且小于1小時(shí);C組:時(shí)間大于等于1小時(shí)且小于1.5小時(shí);D組:時(shí)間大于等于1.5小時(shí).
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)A組的人數(shù)是 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組 ;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)25 000名中學(xué)生中,達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別加工100個(gè)零件,甲第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件,之后每小時(shí)加工30個(gè)零件.乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個(gè)零件,在甲加工3小時(shí)后乙開始追趕甲,結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù).設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為(個(gè)),甲加工零件的時(shí)間為(時(shí)),與之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)在乙追趕甲的過(guò)程中,求乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).
(2)求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí),直接寫出甲加工零件的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在BC上,BD=2CD,點(diǎn)F是射線AC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn),∠AFM=∠DAB,FM的延長(zhǎng)線與射線AB交于點(diǎn)E,設(shè)AM=x,△AME與△ABD重疊部分的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤m,m<x<n,x≥n時(shí),函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:AB=_______;
(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);
(2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想,求選中讀書超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率;
(3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變,則最多補(bǔ)查了 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(m,m+3),點(diǎn)B(n,n﹣3)是反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限的圖象上的兩點(diǎn),連接AB.將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線l,在直線l上任取一點(diǎn)C,則△ABC的面積為( )
A.B.6C.D.9
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