【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A(-1,m),B(n,-1)兩點(diǎn),直線AB與y軸交于C點(diǎn),連接OB.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,連接BP,使△BOP的面積等于△BOC的面積的2倍,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=-x+2;(2)P(12,0)或P(-12,0).
【解析】
(1)先利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
(2)設(shè)P(t,0),先確定C(0,2),再計(jì)算出S△OBC=3,則利用題意得到|t|1=6,然后解絕對(duì)值方程求出t,從而得到P點(diǎn)坐標(biāo).
(1)把A(﹣1,m),B(n,﹣1)代入y得:m=3,n=3,∴A(﹣1,3),B(3,﹣1),把A(﹣1,3),B(3,﹣1)代入y=kx+b得:,解得:,∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+2;
(2)設(shè)P(t,0),當(dāng)x=0時(shí),y=﹣x+2=2,則C(0,2),∴S△OBC2×3=3.
∵△BOP的面積等于△BOC面積的2倍,∴|t|1=6,∴t=12或t=﹣12,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(12,0)或(﹣12,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試,甲、乙、丙三人的筆試成績分別為95分、94分和94分.他們的面試成績?nèi)绫恚?/span>
候選人 | 評(píng)委1 | 評(píng)委2 | 評(píng)委3 |
甲 | 94 | 89 | 90 |
乙 | 92 | 90 | 94 |
丙 | 91 | 88 | 94 |
(1)分別求出甲、乙、丙三人的面試成績的平均分、、和;
(2)若按筆試成績的40%與面試成績的60%的和作為綜合成績,綜合成績高者將被錄用,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷誰將被錄用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.一個(gè)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是99.99%,所以我們說這個(gè)事件必然會(huì)發(fā)生
B.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會(huì)是,所以連續(xù)拋2次,則必定有一次正面朝上
C.甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲,規(guī)則是:出現(xiàn)1點(diǎn)時(shí)甲贏,出現(xiàn)2點(diǎn)時(shí)乙贏,出現(xiàn)其它點(diǎn)數(shù)時(shí)大家不分輸贏,這個(gè)游戲?qū)扇藖碚f是公平的
D.在牌面是1~9的九張牌中隨機(jī)地抽出一張,抽到牌面是奇數(shù)和偶數(shù)的機(jī)會(huì)是一樣的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一小長假的某一天,亮亮全家上午時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到某旅游景點(diǎn)游玩,該小汽車離家的距離(千米)與時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息,判斷下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.景點(diǎn)離亮亮的家千米
B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)
C.小汽車返程的速度為千米/時(shí)
D.時(shí)至時(shí),小汽車勻速行駛
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生的文體生活,育紅學(xué)校準(zhǔn)備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個(gè)社團(tuán),要求每個(gè)學(xué)生都參加一個(gè)社團(tuán)且每人只能參加一個(gè)社團(tuán).為了了解即將參加每個(gè)社團(tuán)的大致人數(shù),學(xué)校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查在整理調(diào)查數(shù)據(jù)的過程中,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)被抽查的學(xué)生一共有多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若全校有學(xué)生1500人,請(qǐng)你估計(jì)全校有意參加“聲樂”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
(4)從被抽查的學(xué)生中隨意選出1人,該學(xué)生恰好選擇參加“演講”社團(tuán)的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工地上有甲、乙二塊鐵板,鐵板甲形狀為等腰三角形,其頂角為,腰長為;鐵板乙形狀為直角梯形,兩底邊長分別為、,且有一內(nèi)角為.現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥D(zhuǎn),分別試圖從一個(gè)直徑為的圓洞中穿過,結(jié)果是( )
A. 甲板能穿過,乙板不能穿過 B. 甲板不能穿過,乙板能穿過
C. 甲、乙兩板都能穿過 D. 甲、乙兩板都不能穿過
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),連接,,,,.以為頂點(diǎn),為一邊,在外部作,且,連接,.
(1)求證:;
(2)根據(jù)推理可得__________,__________;(用含的代數(shù)式表示)
(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.
(2)如圖1,連接BC,點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn),連接OD,CD.OD交BC于點(diǎn)F,當(dāng)S△COF:S△CDF=3:2時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),連接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在點(diǎn)P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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