Question

我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，若一個(gè)四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)菱形，則四邊形ABCD一定滿足（　�。�

• A、是菱形
• B、對(duì)角線相等
• C、對(duì)角線垂直
• D、對(duì)角線互相平分

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專題：

分析：如果中點(diǎn)四邊形是菱形，那么原四邊形的對(duì)角線必然相等，符合此條件的還有正方形或等腰梯形等．

解答：解：∵四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)菱形，
∴四邊形ABCD的對(duì)角線一定相等，只要符合此條件即可，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查判斷一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀．牢記下面的結(jié)論，中點(diǎn)四邊形一定是平行四邊形，當(dāng)原來(lái)四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)原來(lái)四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)原來(lái)四邊形的對(duì)角線垂直且相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，就能輕易得出答案．