Question

某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．電腦單價A型：6000元；B型：4000元；C型：2500元；D型：5000元；E型：2000元；
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得A型號電腦被選中的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）分別從選用方案AD時，與選用方案AE時，去分析求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∴有6種選擇方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；

（2）∵（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，且A型號電腦被選中的有2種情況，
∴A型號電腦被選中的概率是：

2

6

=

1

3

；

（3）選用方案AD時，設(shè)購買A型號電腦x臺，D型號電腦y臺，
由題意得：

x+y=36  6000x+5000y=100000

，
解得

x=-80  y=116

（不合題意，舍去），
選用方案AE時，設(shè)購買A型號電腦x臺，E型號電腦y臺，
由題意得：

x+y=36  6000x+2000y=100000

，
解得

x=7  y=29

，
∴希望中學(xué)購買了7臺A型號電腦．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．