Question

有一組等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…請你觀察它們的結構規(guī)律，用你發(fā)現的規(guī)律寫出第10個等式為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數字的變化類

專題：

分析：由等式1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…得出兩個連續(xù)自然數的平方和加上它們積的平方，等于比它們的積大1的數的平方，然后寫出即可．

解答：解：∵1²+2²+2²=3²，
2²+3²+6²=7²，
3²+4²+12²=13²，
4²+5²+20²=21²，
…，
∴第10個等式為：10²+11²+（10×11）²=（10×11+1）²，
即10²+11²+110²=111²．
故答案為：10²+11²+110²=111²．

點評：此題是考查數字變化規(guī)律，仔細觀察底數之間的變化規(guī)律是解題的關鍵．