【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點、，與軸交于點．過點作軸于點，，，連接，已知的面積等于6．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點是點關于軸的對稱點，求的面積.

【答案】（1）；（2）32

【解析】分析：(1)、根據(jù)AD以及∠CAD的度數(shù)得出FD=2，根據(jù)△AOD的面積得出OD的長度，從而得出點A的坐標，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)Rt△COF的性質求出點C的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)對稱求出點E的坐標，利用交點的求法得出點B的坐標，從而得出△ABE的面積．

詳解：(1)、∵軸于點，，∴，∵，∴，

∴， 連接， ∵∥， ∴， ∴，

∴ ， 將代入得， ∴反比例函數(shù)解析式為，

， 在中，， ∴

將點（6，2），點（0，-4）代入得：，解得，

∴一次函數(shù)解析式為.

(2)、點是點關于軸的對稱點， ∴ ∴，解方程組 或，

， ∴，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，DH⊥AB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

（1）如圖2，作FG⊥AD于點G，交DH于點M，將△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，連接M′B．

①求四邊形BHMM′的面積；

②直線EF上有一動點N，求△DNM周長的最小值．

（2）如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QK∥AB，過CD邊上的動點P作PK∥EF，并與QK交于點K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應點K′恰好落在直線AB上，求線段CP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜每千克售價（元）與銷售月份之間的關系如圖1所示，每千克成本（元）與銷售月份之間的關系如圖2所示，其中圖1中的點在同一條線段上，圖2中的點在同一條拋物線上，且拋物線的最低點的坐標為（6，1）．

（1）求出與之間滿足的函數(shù)表達式，并直接寫出的取值范圍；

（2）求出與之間滿足的函數(shù)表達式；

（3）設這種蔬菜每千克收益為元，試問在哪個月份出售這種蔬菜，將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價-成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點C是半圓上一點，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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