【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點O，則tan∠AOD等于（　�。�

A. B. 2C. 1D.

【答案】B

【解析】

連接BE，與CD交于點F，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BF＝CF，證明△ACO∽△BHO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得HO：CO=BH：AC=1：3，得到

在Rt△OBF中，求出tan∠BOF==2,即可求出tan∠AOD.

解：如圖，連接BE，與CD交于點F，

∵四邊形BCEH是正方形，

∴，CH=BE，BE⊥CH，

∴BF＝CF，

∵AC∥BH，

∴△ACO∽△BHO，

∴HO：CO=BH：AC=1：3，

∵CF=HF，

∴HO：HF＝1：2，

∴

在Rt△OBF中，tan∠BOF==2,

∵∠AOD＝∠BOF，

∴tan∠AOD＝2．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知識背景

當a＞0且x＞0時，因為（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當x=時取等號）．

設函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結論可知：當x=時，該函數(shù)有最小值為2．

應用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當x==2時，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當x取何值時，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動點(與B、C不重合)，連結AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設BE＝x，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點.

（1）求拋物線解析式：

（2）拋物線對稱軸上存在一點，連接、，當值最大時，求點H坐標：

（3）若拋物線上存在一點，，當時，求點坐標：

（4）若點M是平分線上的一點，點是平面內(nèi)一點，若以、、、為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）當x＞0時，比較kx+b與的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏學習之余設計了一個求函數(shù)表達式的程序，具體如圖所示，則當輸入下列點的坐標時，請按程序指令解答．

（1）P1（1，0），P2（﹣3，0）．

（2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有兩個觀測站，，從測得船

在北偏東的方向，從測得船在北偏東的方向，求船離海岸線的距離(即的長)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學興趣小組的同學們，想利用自己所學的數(shù)學知識測量學校旗桿的高度：下午活動時間，興趣小組的同學們來到操場，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上（如圖所示）．同學們按照以下步驟進行測量：測得小明的身高1.65米，此時其影長為2.5米；在同一時刻測量旗桿影子落在地面上的影長BC為9米，留在墻上的影高CD為2米，請你幫助興趣小組的同學們計算旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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