【題目】如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設(shè)BE＝x，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

試題如圖，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCH=90°.

∵CE平分∠DCH，∴∠ECH=∠DCH=45°.

∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°．∴EH=CH.

∵四邊形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°.

∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°．∴∠BAP=∠EPH.

∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE． ∴，即．∴EH=x.

∴，它的圖象是拋物線的一部分.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：若上存在一點(diǎn)不與重合，使點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在上，則稱為的反射點(diǎn)．下圖為的反射點(diǎn)的示意圖．

（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，的半徑為，

①在點(diǎn)，，中，的反射點(diǎn)是____________；

②點(diǎn)在直線上，若為的反射點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）的圓心在軸上，半徑為，軸上存在點(diǎn)是的反射點(diǎn)，直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽．為了解學(xué)生整體聽寫能力，賽后隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并制作成圖表：

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

一

50.5～60.5

16

0.08

二

60.5～70.5

30

0.15

三

70.5～80.5

m

0.25

四

80.5～90.5

80

n

五

90.5～100.5

24

0.12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列可題：

（1）這次隨機(jī)抽查了______名學(xué)生，表中的數(shù)m=______，n=______；此樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在第______組內(nèi)；若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在修中“第三組”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）若成績(jī)超過80分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)在邊上，把沿折疊后，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說呀理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（n≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，﹣1），AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形請(qǐng)直接寫出滿足條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)（寫出個(gè)數(shù)即可，不必求出E點(diǎn)坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)：過點(diǎn)作于點(diǎn)…以此類推，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD等于（　�。�

A. B. 2C. 1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠A=∠ADE；

（2）若AB=25，DE=10，弧DC的長(zhǎng)為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）．

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