【題目】如圖1,CBCDO的切線,切點(diǎn)分別為BD,CD的延長線與O的直徑BE的延長線交于A點(diǎn),連OC,ED

1)探索OCED的位置關(guān)系,并加以證明;

2)若OD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.

【答案】1OC//ED,證明見詳解;(2tanADE=

【解析】

(1)連接OD,證明△CODCOB,則∠COD =COB;又∠DOB是等腰三角形ODE的外角,則∠DOB= 2DEB,由此可證得∠COB =DEB;同位角相等,則DE//OC;

(2)RtA BC中,由勾股定理易求得AB的長;然后在RtADO中,用⊙O的半徑表示出OA的長,再根據(jù)勾股定理求出⊙O的半徑,則RtCOD中,即可求得∠OCD的正切值,由(1)知:∠ADE=OCE,由此可求出∠ADE的正切值.

解:(1)OC//ED

證明:連接OD;BC,CD是⊙O的切線,

∴∠CBO=CDO= 90°,

OD= OB,CO= CO

∴△COB COD,

∴∠COD=COB,

又∵OD= OE,

∴∠EDO=DEO,

∴∠DEO=DOB,

∴∠DEO=COB

OC// ED

(2)CD=6,AD= 4,

CB= 6,AC= 10,

AB = 8,

設(shè)⊙O的半徑為r,

RtADO中有

解得r= 3

OC// ED,

∴∠ADE=DCO

RtCOD中, tanDCO = ,

tanADE=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF,此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形,連接CH交FG于點(diǎn)M,則HM的長度為( 。

A. B. 2 C. D. 1

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1)求拋物線的解析式;

2)求PE的長最大時(shí)m的值.

3Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),在(2)的情況下,以P、QC、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在?若存在,請直接寫出存在 個(gè)滿足題意的點(diǎn).

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A.B.3C.D.23

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填空:______;

證明:

當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖是拋物線圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)是,對稱軸是直線,且拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為;直線的解析式為.下列結(jié)論:①;②;③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是;⑤當(dāng)時(shí),則.其中正確的是(

A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤

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【題目】如圖,點(diǎn)A,BC在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為,1,2,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是(  )

A. 1 B. 3 C. D.

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【題目】移動(dòng)支付快捷高效,中國移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平,為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種,移動(dòng)支付支付方式,為此在某步行街,使用某app,軟件對使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng),支付寶,微信,銀行卡,其他移動(dòng)支付(每人只選一項(xiàng)),以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題.

(1)這次調(diào)查的樣本容量是  ;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).

(4)若某天該步行街人流量為10萬人,其中40%的人購物并選擇移動(dòng)支付,請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息,估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).

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