精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,下列說(shuō)法中(1)ab<0;(2)a+b+c>0;(3)方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;(4)當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,正確的說(shuō)法有
 
(請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))
分析:首先根據(jù)圖象可以知道拋物線的開口方向,對(duì)稱軸方程,拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置,由此可以分別確定a、b、c的取值范圍,然后就可以確定正確的選擇項(xiàng).
解答:解:拋物線的開口方向向上,
∴a>0,
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右邊,
∴x=-
b
2a
>0,∴b<0,
∴ab<0,
故(1)正確;
根據(jù)圖象可知當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值y<0,
∴a+b+c<0,
故(2)錯(cuò)誤;
根據(jù)圖象可以知道方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;
故(3)正確;
根據(jù)圖象可以知道拋物線對(duì)稱軸為x=1,
∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,
故(4)正確.
故答案為:(1)(3)(4).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了拋物線與其函數(shù)解析式對(duì)應(yīng)系數(shù)之間的關(guān)系,解題時(shí)首先根據(jù)圖象找出所需要的信息,然后利用信息解決問(wèn)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、已知:如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,給出下列說(shuō)法:①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④當(dāng)x<1時(shí),y隨x值的增大而增大;⑤當(dāng)y>0時(shí),x<-1或x>3.其中,正確的說(shuō)法有( 。
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( 。
①ac<0;②4a+2b+c>0;③a+c<0;④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0);⑤若A(-
5
2
,m),B(
3
2
,n)在圖中拋物線上,則m<n.
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0).下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①ac<0
②a+b+c>0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3
④當(dāng)x>1時(shí),y隨著x的增大而增大.

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