【題目】閱讀以下材料,完成下列問題.
(1)我們已經(jīng)學(xué)過了乘方運(yùn)算,我們知道表示2個(gè)-2相乘,即,那么表示 ,把寫成乘方的形式表示為 ,此時(shí)底數(shù)是 .
(2)將(1)中兩個(gè)底數(shù)同為-2的冪相乘,即,結(jié)果共有 個(gè)-2相乘,寫成冪的形式為 ;
(3)若將(2)中算式中的底數(shù)都換為,則表示 ,計(jì)算結(jié)果為 .
若將(2)中算式中的指數(shù)換為正整數(shù),則 ,請(qǐng)用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 ;
(4)利用上述結(jié)論,完成以下填空
若,則 , ;
若,,,寫出的數(shù)量關(guān)系 .
【答案】(1)3個(gè)-2相乘,即;;;;(2)5;;(3)5個(gè)相乘,即;;;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;(4);25;
【解析】
(1)利用乘法和乘方的意義,得到結(jié)果;
(2)利用同底數(shù)冪的乘法公式,進(jìn)行計(jì)算.
(3)利用同底數(shù)冪的乘法公式,進(jìn)行計(jì)算,并得到結(jié)論.
(4)利用同底數(shù)冪的乘法公式,進(jìn)行計(jì)算.
(1)表示3個(gè)-2相乘,,把寫成乘方的形式表示為,此時(shí)底數(shù)是.
(2)將(1)中兩個(gè)底數(shù)同為-2的冪相乘,即,結(jié)果共有5個(gè)-2相乘,寫成冪的形式為;
(3)若將(2)中算式中的底數(shù)都換為,則表示5個(gè)相乘,即,計(jì)算結(jié)果為.
若將(2)中算式中的指數(shù)換為正整數(shù),則,請(qǐng)用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;
(4)利用上述結(jié)論,完成以下填空
若,則,25;
若,,,寫出的數(shù)量關(guān)系:
即:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|<|b|,下列各式中正確的個(gè)數(shù)是( )
①a+b<0;②b﹣a>0;③ ;④3a﹣b>0;⑤﹣a﹣b>0.
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥AC,交BC于E點(diǎn);過E點(diǎn)作EF⊥DE,交AB的延長線于F點(diǎn).設(shè)AD=x,△DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合,連接BE、EC.
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH.
(1)如圖1,點(diǎn)A、D分別在EH和EF上,連接BH、AF,直接寫出BH和AF的數(shù)量關(guān)系;
(2)將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
①如圖2,判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②如果四邊形ABDH是平行四邊形,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形;如果四方形ABCD的邊長為,求正方形EFGH的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),過P點(diǎn)分別作直線平行于△ABC的各邊,形成小三角形的面積S1、S2、S3,分別為4、9、49,則△ABC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后, 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,再畫出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形是某個(gè)體育館(四面是墻)的平面圖,長米,寬米.小明父子兩人都沿著體育館外圍跑步,其中小明從點(diǎn)沿方向跑,同時(shí)父親從點(diǎn)出發(fā),已知小明父親的速度為6米/秒,小明的速度為4米/秒,若跑步過程中兩人都沒有回頭跑,則經(jīng)過______秒后,父親第一次看到小明.
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