Question

下列命題中：
（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；
（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；
（3）過(guò)線段AB外一點(diǎn)P作線段AB的中垂線；
（4）如果直線l₁與l₂相交，直線l₂與l₃相交，那么l₁∥l₂；
（5）如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（6）兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這條直線一定平行；
（7）兩條直線與第三條直線相交，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專(zhuān)題：

分析：利用平行的定義、垂線的定義及平行線的性質(zhì)等知識(shí)對(duì)每個(gè)小題逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答：解：（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，錯(cuò)誤；
（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，正確；
（3）過(guò)線段AB外一點(diǎn)P作線段AB的中垂線，錯(cuò)誤；
（4）如果直線l₁與l₂相交，直線l₂與l₃相交，那么l₁∥l₂，錯(cuò)誤；
（5）如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行，錯(cuò)誤；
（6）兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這條直線一定平行，錯(cuò)誤；
（7）兩條直線與第三條直線相交，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，正確．
有兩個(gè)正確的命題，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行的定義、垂線的定義及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，難度較小．