Question

七年級(jí)93個(gè)同學(xué)在4位老師的帶領(lǐng)下準(zhǔn)備到離學(xué)校33千米處的某地進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，可是只有一輛能坐25人的汽車．為了讓大家盡快地到達(dá)目的地，決定采用步行與乘車相結(jié)合的辦法．如果你是這次行動(dòng)的總指揮，你將怎樣安排他們乘車，才能使全體師生花最短的時(shí)間到達(dá)目的地？最短的時(shí)間是多少？（師生步行的速度是5千米/時(shí)，汽車的速度是55千米/時(shí)，上、下車時(shí)間不計(jì)．）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：創(chuàng)新題型

分析：人和車同時(shí)出發(fā)，由車往返接運(yùn)，如能做到人車同時(shí)到達(dá)目的地，則時(shí)間最短，而實(shí)現(xiàn)同時(shí)到達(dá)目的地的關(guān)鍵在于平等地享用交通工具，這樣，各組乘車的路程一樣，步行的路程也就一樣．可以把97個(gè)人分成4組，這樣同時(shí)到達(dá)，時(shí)間一樣．

解答：解：要使全體師生到達(dá)目的地花的時(shí)間最短，就應(yīng)讓每一個(gè)老師或者學(xué)生都乘到汽車，并且使他們乘車的時(shí)間盡可能的長． 97人可以分成4組①、②、③、④．
實(shí)線表示汽車行駛路線，虛線表示步行路線，設(shè)允許每組乘車的最長時(shí)間為t小時(shí)．
圖中 AC=55t，CB=33-55t．
汽車從C到D（E到F，G到H也一樣）
用去的時(shí)間為

55t-5t

55+5

=

5

6

t(小時(shí))
汽車到達(dá)C處后，三次回頭，又三次向B處開，共用去時(shí)間3×

5

6

t+3t=

11

2

t
這也是第一組從C到B步行所用的時(shí)間，所以有 33-55t=

11

2

t×5
解得t=

2

5

小時(shí)，所以全體師生從學(xué)校到達(dá)目的地去的最短時(shí)間為

2

5

+

33-55× 2 5

5

=

13

5

（小時(shí)）．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．