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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=(x>0)的圖象交于A(2，-1)、B(，n)兩點，點C的坐標為(0，2)，過點C的直線l與x軸平行.

(1)求一次函數與反比例函數的解析式；

(2)求△ABC的面積.

【答案】y=2x-5；y=；(2)S△ABC=.

【解析】

(1)直接將A(2，-1)代入反比例函數y=中，可得m=-2，即得y=.然后將B(，n)，代入已求解析式中，求出n值，即得B的坐標；把A、B兩點坐標分別代入一次函數y=x+b中，建立二元一次方程組，解出K、b的值即可.

(2)先求出一次函數數y=2x-5與y軸的交點坐標為(0，-5)，采用割補法，利用三角形面積公式即可求出△ABC的面積.

(1)解：∵A(2，-1)、B(，n)兩點在反比例畫數y=(x>0)的圖象上，

∴m=2×(-1)=-2，m= ×n，

∴n=-4，

∴B(，-4)，反比例函數的解析式為y=，

∵A(2，-1)、B(，-4)兩點在一次函數y=x+b的圖象上，

∴ ，

∴一次函數的解析式為y=2x-5.

(2)解：∵一次函數數y=2x-5與y軸的交點坐標為(0，-5)，

∴S△ABC=×7×2-×7×=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生體質情況，從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試，每個學生的測試成績按標準對應為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，統(tǒng)計員在將測試數據繪制成圖表時發(fā)現，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數據解答下列各題：

學生體能測試成績各等次人數統(tǒng)計表

體能等級

調整前人數

調整后人數

優(yōu)秀

8

　 　

良好

16

　 　

及格

12

　 　

不及格

4

　 　

合計

40

　 　

（1）填寫統(tǒng)計表；

（2）根據調整后數據，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．

（1）求點B的坐標；

（2）求二次函數的解析式；

（3）已知C為拋物線與y軸的交點，設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同側分別作正△ACD、正△ABE和正△BCF. 若四邊形CDEF的周長是24，面積是17，則AB的長是_______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(1，5)，直線l1：y=x，直線l2過原點且與x軸正半軸成60°夾角，在l1上有一動點M，在l2上有一動點N，連接AM、MN，則AM+MN的最小值為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2-x-3交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側)，交y軸于點C.

(1)求直線AC的解析式；

(2)①點P是直線AC上方拋物線上的一個動點(不與點A、點C重合)，過點P作PD⊥AC于點D，求PD的最大值；

②當線段PD的長度最大時，點Q從點P出發(fā)，先以每秒1個單位長度的速度沿適當的路徑運動到y軸上的點M處，再沿MC以每秒個單位長度的速度運動到點C停止，當點Q在整個運動過程中用時最少時，求點M的坐標；

(3)如圖②，將△BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應點為點B'，點O平移后的對應點為點O'，點C平移后的對應點為點C'，點S是坐標平面內一點，若以A、C、O'、S為頂點的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點O'的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物定點A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為45°．已知BC＝60m，山坡的坡比為1：2．

（1）求該建筑物的高度（即AB的長，結果保留根號）；

（2）求此人所在位置點P的鉛直高度（即PD的長，結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是△ABC的內切圓，點E是邊AD上一點，連結CE，將△CDE繞點C旋轉，當CD落到對角線AC上時，點E恰與圓心O重合，已知AE＝6，則下列結論不正確的是（　�。�

A. BC+DE＝ACB. ⊙O 的半徑是2

C. ∠ACB＝2∠DCED. AE＝CE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）點B′的坐標為　 　．

（4）△ABC的面積為　 　．

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