【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，M為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑畫(huà)圓P．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在圓P外時(shí)，求CD的長(zhǎng)的取值范圍；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在圓P上時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在圓P內(nèi)時(shí)，求CD的長(zhǎng)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）取CD的中點(diǎn)P，連接MP，則MP是梯形ABCD的中位線．求出MP長(zhǎng)，由于點(diǎn)M在圓P外，則MP>PC，即可得出答案；

（2）根據(jù)點(diǎn)M在圓P上，則MP=PC，即可得出答案；

（3）根據(jù)點(diǎn)M在圓P內(nèi)，則MP< PC，即可得出答案.

（1）取CD的中點(diǎn)P，連接MP，

∵M為AB的中點(diǎn)，

∴MP是梯形ABCD的中位線．

∵，，

∴，

∵點(diǎn)M在圓P外，

∴，即，

∴；

（2）∵點(diǎn)M在圓P上，

∴，即，

∴；

（3）∵點(diǎn)M在圓P內(nèi)，

∴，即，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CE，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF．給出以下五個(gè)結(jié)論：

①；②；③點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；④；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知線段AD平分∠BAC交BC于D，∠B=62°，∠C=58°．

（1）用尺規(guī)作出線段AD，并求∠ADB的度數(shù)；

（2）若DE⊥AC于點(diǎn)E，把圖形補(bǔ)充完整并求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形的紙片ABCD中，AD＝3cm，AB＝4cm，把該紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F．

（1）圖中有等腰三角形嗎？說(shuō)明理由．

（2）求重疊部分（即△ACF）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】城市的正北方向的處，有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)的有效半徑為，是一條直達(dá)城的公路，從城發(fā)往城的班車速度為．

（1）當(dāng)班車從城出發(fā)開(kāi)往城時(shí)，某人立即打開(kāi)無(wú)線電收音機(jī)，班車行駛了的時(shí)候接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng)）

（2）班車從城到城共行駛了，請(qǐng)你判斷到城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你添加平行線證明：∠ACE＝∠ABC+∠A．

（2）如圖2，若點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度數(shù)．

（3）如圖3，已知E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D是線段AC上一點(diǎn)，連接DE，若∠ABC的平分線與∠ADE的平分線相交于點(diǎn)P，請(qǐng)你判斷∠P、∠A、∠E的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是( )

A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是（ ）

A.B.C.D.

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