Question

若以關(guān)于x、y的方程組

x-y=2m+7 x+y=4m-3

的解為坐標(biāo)的點P（x，y）在第四象限，化簡|3m+2|-|m-6|．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,點的坐標(biāo)

專題：

分析：解方程組，得到x、y的表達(dá)式，根據(jù)點P（x，y）在第四象限，求出m的取值范圍，再求出3m+2和m-6的取值范圍，去掉絕對值即可加減．

解答：解：解方程組

x-y=2m+7 x+y=4m-3

得，

x=3m+2 y=m-5

，
∵點P（x，y）在第四象限，
∴

3m+2＞0 m-5＜0

，
解得-

2

3

＜m＜5．
∴-

2

3

×3+2＜3m+2＜5×3+2，
∴0＜3m+2＜17，
∴-

2

3

-6＜m-6＜5-6
∴-

20

3

＜m-6＜-1，
∴原式=3m+2-（6-m）=3m+2-6+m=4m-4．

點評：本題考查了二元一次方程組的解和不等式的解集，綜合性較強(qiáng)，值得關(guān)注．