若在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c為∠A、∠B、∠C的對邊，且a：b=
3
：1，c=24cm，則此三角形的面積為
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)a：b=
3
：1，即求得tanA的值，即可求得∠A的度數(shù)，再根據(jù)c=24cm，求得a，b，再求面積即可．．
解答：解：∵a：b=
3
：1，
∴tanA=
a
b
=
3
，
∴∠A=60°，
∵c=24cm，
∴a=12
3
cm，b=12cm，
∴S△ABC=
1
2
ab=
1
2
×12×12
3
=72
3
cm2．．
點(diǎn)評：本題主要考查了解直角三角形以及特殊角的三角函數(shù)，正確求得tanA的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒2-4x+1=0．

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卡卡在一次考試中，成績?nèi)缦拢赫Z文84，英語92，歷史90，地理76，數(shù)學(xué)比六科平均分高12分，物理比六科平均分低4分，那么這次考試他的平均分是多少？

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計(jì)算：（1+
1
2
）[1+(
1
2
)2]…[1+(
1
2
)16]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，1）與（2，3）兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請更換（1）中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y=x2+bx+c表達(dá)式的題目，使所求得的二次函數(shù)與（1）相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)圖填空：
（1）sinA=
(   )
AC
=
BC
(   )
；
（2）sinB=
CD
(   )
=
(   )
AB
；
（3）cos∠ACD=
CD
(   )
．cos∠BCD=
(   )
BC
；
（4）tanA=
CD
(   )
=
(   )
AC
，tanB=
(   )
BD
=
AC
(   )
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用因式分解化解多項(xiàng)式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2012．

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某污水處理廠將一個(gè)長為104cm、寬為103cm、高為102cm的長方體污水池中的滿池水注入一正方體貯水池中進(jìn)行凈化處理，污水正好裝滿正方體貯水池，請你計(jì)算該正方體貯水池的棱長．

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我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙．
你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試：
（1）103=1000，1003=1000000，你能確定59319的立方根是幾位數(shù)嗎？答：
 
位數(shù)．
（2）由59319的個(gè)位數(shù)是9，你能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是幾嗎？答：
 
．
（3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而33=27，43=64，由此你能確定59319的立方根的十位數(shù)是幾嗎？答：
 
．因此59319的立方根是
 
．
（4）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)148877，你能按這種方法說出它的立方根嗎？
①答：它的立方根是
 
位數(shù)．
②它的立方根的個(gè)位數(shù)是
 
．
③它的立方根的十位數(shù)是
 
．
④148877的立方根是
 
．

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