Question

【題目】夏季即將來臨，某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A，B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	2臺	3臺	1130元
第二周	5臺	6臺	2510元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

（1）分別求出A，B兩種型號電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不超過5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210；（2）A種型號的電風扇最多能采購10臺 ；（3）在（2）的條件下超市不能實現利潤1400元的目標．

【解析】

（1）設、兩種型號電風扇的銷售單間價分別為元、元，根據題意列出方程組解答即可；

（2）設采購種型號電風扇臺，則采購種型號電風扇臺，根據題意列出不等式解答即可；

（3）根據題意列出方程解答即可.

（1）設A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元.......1分

根據題意，得

解這個方程組，得

答：A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210.

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30﹣a）臺，根據題意，得

200a+170（30﹣a）≤5400，

解這個不等式，得a≤10．

答：A種型號的電風扇最多能采購10臺

（3）根據題意，得（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，

解這個方程，得a=20，

由（2）可知，a≤10，

∴在（2）的條件下超市不能實現利潤1400元的目標．