Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).

(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

A、B、C向左平移5個單位后的坐標分別為(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，連接這三個點，得△A1B1C1;

(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；

(3)在x軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標.

Answer 1

【答案】作圖見解析.

【解析】試題分析：(1)、向左平移5個單位，則每個點的橫坐標減去5，縱坐標不變，順次連接平移后的各點得出答案；(2)、關(guān)于原點對稱后，各點的橫縱坐標分別互為相反數(shù)，然后順次連接各點即可得出答案；(3)、作點A關(guān)于x軸的對稱點，然后連接點B和點A的對稱點，與x軸的交點就是點P．

試題解析：(1)、解：如圖所示，

A、B、C向左平移5個單位后的坐標分別為(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，連接這三個點，得△A1B1C1；

(2)、如圖所示，A、B、C關(guān)于原點的對稱點的坐標分別為(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，連接這三個點，得△A2B2C2；

(3)、如圖所示，P(2,0).作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P，則點P即為所求作的點．