函數(shù)中自變量x的取值范圍是( )
A. B. C. D.
科目:初中數(shù)學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(四川達州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
倡導研究性學習方式,著力教材研究,習題研究,是學生跳出題海,提高學習能力和創(chuàng)新能力的有效途徑.下面是一案例,請同學們認真閱讀、研究,完成“類比猜想”及后面的問題.
習題解答:
習題 如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,說明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′,點F、D、E′在一條直線上.
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
習題研究
觀察分析:觀察圖(1),由解答可知,該題有用的條件是①ABCD是四邊形,點E、F分別在邊BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=∠BAD.
類比猜想:(1)在四邊形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,當AB=AD,∠B=∠D時,還有EF=BE+DF嗎?
研究一個問題,常從特例入手,請同學們研究:如圖(2),在菱形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,當∠BAD=120°,∠EAF=60°時,還有EF=BE+DF嗎?
(2)在四邊形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,當AB=AD,∠B+∠D=180,∠EAF=∠BAD時,EF=BE+DF嗎?
歸納概括:反思前面的解答,思考每個條件的作用,可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題: 在四邊形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,當AB=AD,∠B+∠D=180,∠EAF=∠BAD時,則EF=BE+DF .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(四川資陽卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B1恰好落在邊BC的中點處.那么旋轉(zhuǎn)的角度等于( 。
A.55° B.60° C.65° D.80°
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科目:初中數(shù)學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(四川眉山卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,對角線AC、BD相交于點O,過點O作OE⊥AC,交AD于點E,連接CE,則△CDE的周長為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(四川眉山卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米,比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后,某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時,從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半.設該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時,根據(jù)題意,下列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(四川甘孜卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中點O為圓心,OA為半徑的圓交AC于點D,E是BC的中點,連接DE,OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:BC2=2CD•OE;
(3)若cos∠BAD=,BE=,求OE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(四川甘孜卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,AB中點,連接FC,AE,且AE與FC交于點G,AE的延長線與DC的延長線交于點N.
(1)求證:△ABE≌△NCE;
(2)若AB=3n,F(xiàn)B=GE,試用含n的式子表示線段AN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(四川甘孜卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
下列圖形一定是軸對稱圖形的是( 。
A.平行四邊形 B.正方形 C.三角形 D.梯形
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科目:初中數(shù)學 來源:2014年初中畢業(yè)升學考試(四川德陽卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
下列運算正確的個數(shù)有 個.
①分解因式ab2﹣2ab+a的結(jié)果是a(b﹣1)2;②(﹣2)0=0;③3﹣=3.
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