【題目】某市教育行政部門為了解初中學生參加綜合實踐活動的情況,隨機抽取了本市初一、初二、初三年級各名學生進行了調查,調查結果如圖所示,請你根據圖中的信息回答問題.
(1)在被調查的學生中,參加綜合實踐活動的有多少人,參加科技活動的有多少人;
(2)如果本市有萬名初中學生,請你估計參加科技活動的學生約有多少名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線yx2bxc與直線yx3分別交于x軸,y軸上的B,C兩點,設該拋物線與x軸的另一個交點為A,頂點為D,連接CD交x軸于點E.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求該拋物線的對稱軸和D點坐標;
(3)點F,G是對稱軸上兩個動點,且FG=2,點F在點G的上方,請直接寫出四邊形ACFG的周長的最小值;
(4)連接BD,若P在y軸上,且∠PBC=∠DBA+∠DCB,請直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為8,點E是正方形內部一點,連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點P是AB邊上一動點,連接 PD,PE,則PD+PE長度的最小值為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c過點A(3, 0)、點B(0, 3).點M(m, 0)在線段OA上(與點A、O不重合),過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P,與拋物線交于點Q,聯(lián)結BQ.
(1)求拋物線表達式;
(2)聯(lián)結OP,當∠BOP=∠PBQ時,求PQ的長度;
(3)當△PBQ為等腰三角形時,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說:“我們需要重視防護,但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內注意通風,勤洗手,多運動,少熬夜.”…某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識,并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試(全國卷)》試卷,社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績,并對他們的成績(單位:分)進行統(tǒng)計、分析,過程如下:
收集數(shù)據:
甲小區(qū): | 85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 | 90 | 90 | 70 |
90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 | |||||||
乙小區(qū): | 80 | 60 | 80 | 95 | 65 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 | 95 | 75 | 80 |
90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
整理數(shù)據:
成績 x(分) | 60≤x≤70 | 70<x≤80 | 80<x≤90 | 90<x≤100 |
甲小區(qū) | 2 | 5 | a | b |
乙小區(qū) | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析數(shù)據:
統(tǒng)計量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲小區(qū) | 85.75 | 87.5 | c |
乙小區(qū) | 83.5 | d | 80 |
應用數(shù)據:
(1)填空:= ,= ,= ,= ;
(2)若甲小區(qū)共有800人參與答卷,請估計甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù);
(3)社區(qū)管理員看完統(tǒng)計數(shù)據,準備從成績在60到70分之間的兩個小區(qū)中隨機抽取2人進行再測試,請求出抽取的兩人恰好一個是甲小區(qū)、一個是乙小區(qū)的概率.
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【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲,A、B、C分別表示一位家長,他們的孩子分別對應的是a,b,若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲.
若已選中家長A,則恰好選中自己孩子的概率是______.
請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖1,四邊形是正方形,分別在邊、上,且,我們把這種模型稱為“半角模型”,在解決“半角模型”問題時,旋轉是一種常用的方法.
(1)在圖l中,連接,為了證明結論“”,小亮將繞點順時針旋轉后解答了這個問題,請按小亮的思路寫出證明過程;
(2)如圖2,當繞點旋轉到圖2位置時,試探究與、之間有怎樣的數(shù)量關系?
(3)如圖3,如果四邊形中,,,,且,,,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+c與x軸交于點A(3,0),與y軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A,B.
(1)求點B的坐標和拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為線段OA上一個動點,過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N.
①試用含m的代數(shù)式表示線段PN的長;
②求線段PN的最大值.
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