【題目】如圖,在 ABC 中,∠C=90°,DBBC 于點 ,分別以點 D 和點 為圓心,以大于 的長為半徑作弧,兩弧相交于點 E 和點 ,作直線 EF,延長 AB 于點 ,連接 DG,下面是說明 ∠A=∠D 的說理過程,請把下面的說理過程補充完整:

因為 DBBC(已知),

所以 DBC=90°( )

因為 C=90°(已知),

所以 DBC=C(等量代換),

所以 DBAC ( )

所以 (兩直線平行,同位角相等);

由作圖法可知:直線 EF 是線段 DB ( ) ,

所以 GD=GB,線段 (上的點到線段兩端點的距離相等),

所以 ( ) ,因為 A=1(已知),

所以 A=D(等量代換).

【答案】垂直的定義;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;∠A;∠1;垂直平分線;垂直平分線;∠1;∠D;等邊對等角

【解析】先利用平行線的判定方法證明DBAC,則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=1;由作圖法可知直線EF是線段DB的垂直平分線,則GD=GB,所以∠1=D,然后利用等兩代換得到∠A=D.

因為DBBC(已知)

所以∠DBC=90°(垂直的定義)①

因為∠C=90°(已知)

所以∠DBC=C(等量代換)

所以DBAC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)②

所以∠A=1③(兩直線平行,同位角相等);

由作圖法可知:直線EF是線段DB的(垂直平分線)④

所以GD=GB(線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等)⑤

所以∠1=D(等邊對等角)⑥,

因為∠A=1(已知)

所以∠A=D(等量代換).

故答案為垂直的定義;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;∠A,1;垂直平分線;垂直平分線;∠1,D;等邊對等角.

練習冊系列答案
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(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請求出題中的一次函數(shù)的解析式.

(2)根據(jù)關系式畫出這個函數(shù)圖象.

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(1)求該校一共有多少個班?并將條形圖補充完整;
(2)某愛心人士決定從2名貧困家庭學生的這些班級中,任選兩名進行幫扶,請用列表法或樹狀圖的方法,求出被選中的兩名學生來自同一班級的概率.

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(1)上述一元二次方程的解為①________,②________,③________,④________.

(2)猜想:第n個方程為________,其解為________.

(3)請你指出這n個方程的根有什么共同的特點(寫出一條即可).

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【題目】在正方形ABCD中,AC為對角線,點EAC上一點,連接EBED.

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(1)將下面的表格補充完整:

(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個正n邊形,使其中的?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由.

(3)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個正n邊形,使其中的?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】 在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)作關于點成中心對稱的 .

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(3)在軸上求作一點,使的值最小

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【題目】按要求完成下列證明

已知:如圖,ABCD,直線AECD于點CBAC+CDF=180°.

求證:AEDF.

證明: ABCD____________________________ ,

∴∠BAC=DCE__________________________________________________________________________.

BAC+CDF=180°(已知),

____________ +CDF=180°____________________________________.

AEDF______________________________________________________________________.

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