【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長BE交AD于點F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）105°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°,利用全等三角形的判定方法判定△BEC≌△DEC，(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BEC=∠DEC= ,因為∠BED=120°,所以∠BEC=60°=∠AEF,

所以∠EFD=60°+45°=105°．

試題解析: （1）證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°,

∴在△BEC與△DEC中,

,

∴△BEC≌△DEC（SAS）,

（2）∵△BEC≌△DEC,

∴∠BEC=∠DEC= ,

∵∠BED=120°,

∴∠BEC=60°=∠AEF,

∴∠EFD=60°+45°=105°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，…如圖排序，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/span>(C的位置)是有理數(shù)4，那么“峰4”中C的位置是有理數(shù)________，有理數(shù)“2018”應(yīng)排在A，B，C，D，E中的________位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點 A 表示的有理數(shù)為﹣4，點 B 表示的有理數(shù)為 6，點 P 從 點 A 出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運動，當點 P 到 達點 B 后立即返回，仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動．設(shè) 運動時間為 t（單位：秒）．

（1）求 t=2 時點 P 表示的有理數(shù)；

（2）求點 P 是 AB 的中點時 t 的值；

（3）在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中，求點 P 與點 A 的距離（用含 t 的代數(shù)式表示）；

（4）在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中，點 P 表示的有理數(shù)是多少（用含 t 的 代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2017年起，昆明將迎來“高鐵時代”，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：(1)普通列車的行駛路程為________千米；(2)若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 △ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于點 ，分別以點 D 和點 為圓心，以大于 的長為半徑作弧，兩弧相交于點 E 和點 ，作直線 EF，延長 AB 于點 ，連接 DG，下面是說明 ∠A=∠D 的說理過程，請把下面的說理過程補充完整：

因為 DB⊥BC（已知），

所以 ∠DBC=90°( ) ．

因為 ∠C=90°（已知），

所以 ∠DBC=∠C（等量代換），

所以 DB∥AC ( ) ，

所以 （兩直線平行，同位角相等）；

由作圖法可知：直線 EF 是線段 DB 的 ( ) ，

所以 GD=GB，線段 （上的點到線段兩端點的距離相等），

所以 ( ) ，因為 ∠A=∠1（已知），

所以 ∠A=∠D（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為F，G，若正方形ABCD的周長是40cm.

(1)求證：四邊形BFEG是矩形；

(2)求四邊形EFBG的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，垂足為O，直線PQ經(jīng)過點O，且點B在直線l上，位于點O下方，點C在直線PQ上運動連接BC過點C作，交直線MN于點A，連接點A、C與點O都不重合．

小明經(jīng)過畫圖、度量發(fā)現(xiàn)：在中，始終有一個角與相等，這個角是________________；

當時，在圖中畫出示意圖并證明；

探索和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣1﹣ +tan60°+|3﹣2 |．

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同步練習(xí)冊答案