【題目】在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)E為AC上一點(diǎn),連接EB,ED.
(1)求證:△BEC≌△DEC;
(2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,當(dāng)∠BED=120°時(shí),求∠EFD的度數(shù).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)105°
【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°,利用全等三角形的判定方法判定△BEC≌△DEC,(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BEC=∠DEC= ,因?yàn)?/span>∠BED=120°,所以∠BEC=60°=∠AEF,
所以∠EFD=60°+45°=105°.
試題解析: (1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°,
∴在△BEC與△DEC中,
,
∴△BEC≌△DEC(SAS),
(2)∵△BEC≌△DEC,
∴∠BEC=∠DEC= ,
∵∠BED=120°,
∴∠BEC=60°=∠AEF,
∴∠EFD=60°+45°=105°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…如圖排序,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/span>(C的位置)是有理數(shù)4,那么“峰4”中C的位置是有理數(shù)________,有理數(shù)“2018”應(yīng)排在A,B,C,D,E中的________位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的有理數(shù)為﹣4,點(diǎn) B 表示的有理數(shù)為 6,點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P 到 達(dá)點(diǎn) B 后立即返回,仍然以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng).設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(單位:秒).
(1)求 t=2 時(shí)點(diǎn) P 表示的有理數(shù);
(2)求點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)時(shí) t 的值;
(3)在點(diǎn) P 由點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離(用含 t 的代數(shù)式表示);
(4)在點(diǎn) P 由點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的返回過(guò)程中,點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是多少(用含 t 的 代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從2017年起,昆明將迎來(lái)“高鐵時(shí)代”,這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短,但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車;已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍,請(qǐng)完成以下問(wèn)題:(1)普通列車的行駛路程為________千米;(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí),求普通列車和高鐵的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在 △ABC 中,∠C=90°,DB⊥BC 于點(diǎn) ,分別以點(diǎn) D 和點(diǎn) 為圓心,以大于 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn) E 和點(diǎn) ,作直線 EF,延長(zhǎng) AB 于點(diǎn) ,連接 DG,下面是說(shuō)明 ∠A=∠D 的說(shuō)理過(guò)程,請(qǐng)把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整:
因?yàn)?/span> DB⊥BC(已知),
所以 ∠DBC=90°( ) .
因?yàn)?/span> ∠C=90°(已知),
所以 ∠DBC=∠C(等量代換),
所以 DB∥AC ( ) ,
所以 (兩直線平行,同位角相等);
由作圖法可知:直線 EF 是線段 DB 的 ( ) ,
所以 GD=GB,線段 (上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等),
所以 ( ) ,因?yàn)?/span> ∠A=∠1(已知),
所以 ∠A=∠D(等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2 ,以點(diǎn)C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑畫弧,與AB邊交于點(diǎn)D,將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合,則圖中陰影部分的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為F,G,若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40cm.
(1)求證:四邊形BFEG是矩形;
(2)求四邊形EFBG的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線,垂足為O,直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且點(diǎn)B在直線l上,位于點(diǎn)O下方,點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動(dòng)連接BC過(guò)點(diǎn)C作,交直線MN于點(diǎn)A,連接點(diǎn)A、C與點(diǎn)O都不重合.
小明經(jīng)過(guò)畫圖、度量發(fā)現(xiàn):在中,始終有一個(gè)角與相等,這個(gè)角是________________;
當(dāng)時(shí),在圖中畫出示意圖并證明;
探索和之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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