如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向,距離燈塔100海里的A處,它計(jì)劃沿正北方向航行,去往位于燈塔P的北偏東30方向上的B處.

(1)B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?
(2)圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長線上,距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里,進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷若海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn),并說明理由.
BP=100,沒有危險(xiǎn)。

試題分析:解:(1)作PCABC.(如圖)

在Rt△PAC中,∠PCA=90,∠CPA=9045=45.
.  ………………2分
在Rt△PCB中,∠PCB=90,∠PBC=30.

答:B處距離燈塔P海里.  …………………3分
(2)若海輪到達(dá)B處沒有觸礁的危險(xiǎn).  ....................................... 4分
理由如下:
,

.
.  .............................................................. 5分
B處在圓形暗礁區(qū)域外,沒有觸礁的危險(xiǎn). 
點(diǎn)評(píng):熟練掌握方位角的定義,在平面內(nèi)上北下南左西右東,此題給出特殊的角度,可求出各邊的長。確定危險(xiǎn)性,關(guān)鍵是確定點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)的內(nèi)外。有一定難度,但不大。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在下面過程中的橫線上填空,并在括號(hào)內(nèi)注明理由。
如圖,已知∠B =∠C,AD = AE,說明DB與EC相等。

解: 在△ABE和△ACD中
∠B = _______   (已知)
_______ = _______(              )
AD =" AE" (已知)
∴ △ABE ≌△ACD (             )
∴ AB = AC(                                     )
又∵ AD = AE
∴  AB-AD=AC-AE,
即  DB = EC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在ABC中,∠A=40º,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于D,則∠DBC的度數(shù)是        0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC≌△DEF,且∠A=30°,∠E=75°,則∠F=         .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC=6cm,AB的垂直平分線與AC相交于點(diǎn)E,且△BCE的周長為10cm,則BC=        cm .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,中,垂直平分,為垂足交.

(1)若,求的度數(shù);
(2)若,的周長是,求的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(8分)如圖:△ABC中,AD是高,CE是中線,G是CE的中點(diǎn),DG⊥CE,G為垂足。

請(qǐng)說明下列結(jié)論成立的理由:
(1)DC=BE ; (2)∠B=2∠BCE 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:計(jì)算題

數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問題:如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn).,且DE交△ABC外角的平分線CE于點(diǎn)E,求證:AD=DE.
經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接MD,則△BMD是等邊三角形,易證△AMD≌△DCE,所以AD=DE.在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:

(1)小穎提出:如圖2,如果把“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn)”,其它條件不變,那么結(jié)論“AD=DE”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說明理由;
(2)小亮提出:如圖3,點(diǎn)D是BC的延長線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AD=DE”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)          (填“正確”或“不正確”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,則∠DAE的度數(shù)為           °.

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同步練習(xí)冊(cè)答案