圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為

      

如果圖1中的圓圈共有12層,(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是                ;(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.

 

【答案】

解:(1)67.

【解析】(1)要計(jì)算第12層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù),即求出第11層最后一個(gè)數(shù)即可;

(2)先計(jì)算圖4中所有圓圈中共有多少個(gè),根據(jù)題意即可得到數(shù)的規(guī)律,從而計(jì)算出所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面-層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上-層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=
n(n+1)2

精英家教網(wǎng)
如果圖1中的圓圈共有12層,
(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是;
(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,…,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為:1+2+3+…+n=
 

精英家教網(wǎng)
(2)小明在一次數(shù)學(xué)活動中,為了求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值,設(shè)計(jì)了如圖3所示的圖形.請你利用這個(gè)幾何圖形求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值為
 

精英家教網(wǎng)
(3)請你利用圖4,再設(shè)計(jì)一個(gè)能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的圖形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為:1+2+3+…+n=
 
;
精英家教網(wǎng)
精英家教網(wǎng)
(2)運(yùn)用第(1)題的結(jié)論,試求1+2+3+…+99的值;
(3)在一次數(shù)學(xué)活動中,為了求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+…+
1
2n
的值,小明設(shè)計(jì)了如圖3所示的邊長為1的正方形圖形.請你利用這個(gè)幾何圖形求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+…+
1
2n
的值為
 
;
(4)運(yùn)用第(3)題的結(jié)論,試求
5
6
+
11
12
+
23
24
+
47
48
+
95
96
+
191
192
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=
n(n+1)2
精英家教網(wǎng)
如果圖1中的圓圈共有12層,我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)圖案,最上面一層有2個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.完成下列問題:
(1)每一層的圓圈個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系為:
層數(shù) 1 2 3 n
每層圓圈個(gè)數(shù)
(2)為求圖1中圓圈的總數(shù),可用如下方法:
將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,則圖2中每層圓圈個(gè)數(shù)為
n+3
n+3
;n層圓圈總數(shù)為
n
n
;由于圖2中圓圈個(gè)數(shù)是圖1中的
2
2
倍,可以得出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為
n(n+3)
2
n(n+3)
2


(3)假設(shè)圖1中的圓圈共有10層,我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層從左邊數(shù)第三個(gè)圓圈中的數(shù)是
57
57

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案