Question

已知正n邊形的周長為60，邊長為a

(1)當n＝3時，請直接寫出a的值；

(2)把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n＋7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3、20、120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)a＝20　　(3分) 　　(2)此說法不正確　　(4分) 　　理由如下：盡管當n＝3、20、120時，a＞b或a＜b， 　　但可令a＝b，得 　　即(*)　　(6分) 　　∴60n＋420＝67n，解得n＝60　　(7分) 　　經檢驗n＝60是方程(*)的根 　　∴當n＝60時，a＝b，即不符合這一說法的n的值為60　　(8分)