【題目】老師在微信群發(fā)了這樣一個(gè)圖：以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG，連接AC、DG，交點(diǎn)為F，下列四位同學(xué)的說(shuō)法不正確的是( )

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】B

【解析】

利用對(duì)稱性可知直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對(duì)稱軸，再利用正五邊形、等邊三角形的性質(zhì)一一判斷即可；

∵五邊形ABCDE是正五邊形，△ABG是等邊三角形，

∴直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對(duì)稱軸，

∴DG垂直平分線段AB，

∵∠BCD=∠BAE=∠EDC=108°，∴∠BCA=∠BAC=36°，

∴∠DCA=72°，∴∠CDE+∠DCA=180°，∴DE∥AC，

∴∠CDF=∠EDF=∠CFD=72°，

∴△CDF是等腰三角形．

故丁、甲、丙正確．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：BC2=2CD·OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落到D’處，折痕為EF.

(1)、求證：△ABE≌△AD’F;

(2)、連接CF,判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

(3)、若AE=5，求四邊形AECF的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點(diǎn)E，F，且點(diǎn)E，F為弧AB的四等分點(diǎn)，矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個(gè)陰影區(qū)域，其面積分別為，，，則為（ ）（取）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC，PB．

①是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大，若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由．

②連結(jié)AC，AP，AP交BC于點(diǎn)F，當(dāng)∠CAP＝∠ABC時(shí)，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程．①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；②對(duì)宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費(fèi)y萬(wàn)元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y＝ax+b(0≤x≤3)．當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬(wàn)元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬(wàn)元，配套工程費(fèi)w＝防輻射費(fèi)+修路費(fèi)．

(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x＝3km時(shí)，防輻射費(fèi)y＝____萬(wàn)元，a＝____，b＝____；

(2)若m＝90時(shí)，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少？

(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過(guò)675萬(wàn)元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上．

（Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求證：CE是⊙O的切線；

（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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