【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點(diǎn)D、EBC的延長(zhǎng)線上,GAC上一點(diǎn),且CGCD,FGD上一點(diǎn),且DFDE.若∠A100°,則∠E的大小為_____度.

【答案】10

【解析】

DF=DECG=CD可得∠E=DFE,∠CDG=CGD,再由三角形的外角的意義可得∠GDC=E+DFE=2E,∠ACB=CDG+CGD=2CD G,進(jìn)而可得∠ACB=4E,最后代入數(shù)據(jù)即可解答.

解:DFDECGCD,

∴∠EDFECDGCGD,

GDCE+∠DFE,ACBCDG+∠CGD,

GDC2∠E,ACB2∠CDG

∴∠ACB4∠E,

∵△ABC中,ABAC,A100°,

∴∠ACB40°,

∴∠E40°÷410°

故答案為10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC中,AC = BC.分別過A,B點(diǎn)作互相平行的直線AM和BN.過點(diǎn)C的直線分別交直線AM,BN于點(diǎn)D,E。

(1)如圖1.若CD= CE .求∠ABE的大小:

(2)如圖2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求證:AD+DC = BE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元.

(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元?

(2)為了促銷,三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán))如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

9

8

6

7

8

10

8

7

9

7

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析,其中說法正確的是( 。

A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B45°ABAC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DMDN分別與邊AB,AC交于E,F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AECF;③△BDE≌△ADF;④BECFEF,其中正確結(jié)論是(

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教材呈現(xiàn):如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容.2.線段垂直平分線.我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱圖形,線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸,如圖,直線MN是線段AB的垂直平分線,PMN上任一點(diǎn),連結(jié)PAPB,將線段AB沿直線MN對(duì)稱,我們發(fā)現(xiàn)PAPB完全重合,由此即有:線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等.已知:如圖,MNAB,垂足為點(diǎn)CACBC,點(diǎn)P是直線MN上的任意一點(diǎn).求證:PAPB.圖中有兩個(gè)直角三角形APCBPC,只要證明這兩個(gè)三角形全等,便可證明PAPB

定理證明:請(qǐng)根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理完整的證明過程.

定理應(yīng)用:

1)如圖②,在△ABC中,直線m、n分別是邊BC、AC的垂直平分線,直線m、n的交點(diǎn)為O.過點(diǎn)OOHAB于點(diǎn)H.求證:AHBH

2)如圖③,在△ABC中,ABBC,邊AB的垂直平分線lAC于點(diǎn)D,邊BC的垂直平分線kAC于點(diǎn)E.若∠ABC120°,AC15,則DE的長(zhǎng)為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB3cm,BC5cm;,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E,交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DE+DF的長(zhǎng)度為_________. 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°,背水坡AB的長(zhǎng)度為20米,現(xiàn)在為加固堤壩,將斜坡AB改成坡度為1∶2的斜坡AD.(備注:AC⊥CB)

(1)求加固部分的橫截面即△ABD的面積;

(2)若該堤壩的長(zhǎng)度為100米,某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程,為搶在汛期到來之際提前完成這一工程,現(xiàn)在每天完成的土石方比原計(jì)劃增加25%,這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了這項(xiàng)工程,求原計(jì)劃每天完成的土石方.(提示:土石方=橫截面×堤壩長(zhǎng)度)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在該函數(shù)的圖象上.

(1)m的取值范圍是   ,函數(shù)圖象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,則點(diǎn)B在第   象限;

(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若OAC的面積為6,求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案