已知，如圖，在△ABC中，AB=BC，BD是∠ABC的平分線，E為AB的中點，連接DE，求證：BE=DE．
考點：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得BD⊥AC，再根據(jù)直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半即可證得．
解答：證明：∵在△ABC中，AB=BC，BD是∠ABC的平分線，
∴BD⊥AC，
又E是AB邊的中點，
∴DE=
1
2
AB．
∵BE=
1
2
AB，
∴BE=DE．
點評：此題綜合考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)和直角三角形的斜邊的中線的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，現(xiàn)將該矩形沿對角線BD折疊，使得點C落在點C′處，BC′邊交AD邊于點E，請求出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班組織學生去看戲劇表演老師派班長先去購票，已知甲票每張10元，乙票每張8元，班長帶去350元買了36張票，找回14元．設(shè)班長甲票買了x張，乙票買了y張，則x：y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知|a|=5，|b|=3，且a＞b，求a-b的值；
（2）已知|a+2|+|b-4|+|c-5|=0，求式子a-2b-（-c）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是（4，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的余弦值是
3
5
，則tan∠α的值是（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
x2-2x+1的圖象的頂點坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
5
x-2
=
a
x
+
4
x(x-2)
有增根，則增根可能為（　�。�
A、0B、2C、0或2D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分式
a
2b
，
b
3a2
與
c
4ab
的最簡公分母是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若2a-7與3a-3是同一個數(shù)的平方根，則a的值是（　　）
A、-2B、-4C、2或-4D、2

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