（1）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求證：AE=FC.

（2）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝90°，AD＝2，BC ＝5，tanC ＝,求腰AB的長.

 

 

（1）證明見解析；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求證△ABC和△FDC全等即可；

（2）過D作DE⊥BC于E，因為AD∥BC，AB，DE都和BC垂直，那么四邊形ADEB就是個矩形．AD=BE，EC=BC-AD，在直角三角形CDE中，有了CE的值，又知道tanC的值，求出DE就不難了．

試題解析：（1）證明：∵BE∥DF，

∴∠ABE=∠D，

在△ABE和△FDC中，

∵，

∴△ABE≌△FDC（ASA），

∴AE=FC；

（2）【解析】
如圖2，作DE⊥BC于E，

∵AD∥BC，∠B=90°，

∴∠A=90°．又∠DEB=90°，

∴四邊形ABED是矩形．

∴BE=AD=2，∴EC=BC-BE=3.

在Rt△DEC中，DE=EC•tanC=3×=4．

考點：1.梯形；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.矩形的判定與性質(zhì)；4.解直角三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
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為了把青島市建成國家級文明城市，加強行人交通管理。特在每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在香港中路的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計．根據(jù)上午7：00～12：00中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）問這一天上午7：00～12：00這一時間段共有多少人闖紅燈？

（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

 

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過計算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；

（3）對于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）．

 

 

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已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為d，若兩圓沒有公共點，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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如圖1，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，連結(jié)AC，若

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線對稱軸上有一動點P，當(dāng)時，求出點的坐標(biāo)；

（3）如圖2所示，連結(jié)，是線段上（不與、重合）的一個動點.過點作直線，交拋物線于點，連結(jié)、，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．當(dāng)t為何值時，的面積最大？最大面積為多少？

 

 

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