【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG, 的中點分別是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，則AB的長是（　　）

A. 9B. C. 13D. 16

【答案】D

【解析】

連接OP、OQ分別交AC、BC相交于點G、H，利用中位線定理求出OG+OH的長，根據AC+BC求出MG+NH的長，再由MP+NQ求出PG+QH的長，進而求出OP+OQ的長，即可確定出AB的長．

連接OP、OQ分別與AC、BC相交于點G、H，

根據中點可得OG+OH＝（AC+BC）＝10，MG+NH＝AC+BC＝20，

∵MP+NQ＝14，

∴PG+QH＝20﹣14＝6，

則OP+OQ＝（OG+OH）+（PG+QH）＝10+6＝16，

根據題意可得OP、OQ為圓的半徑，AB為圓的直徑，

則AB＝OP+OQ＝16．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=16．點O在邊BC上，以O為圓心，OB為半徑的弧經過點A．P是弧AB上的一個動點．

(1)求半徑OB的長；

(2)如果點P是弧AB的中點，聯(lián)結PC，求∠PCB的正切值；

(3)如果BA平分∠PBC，延長BP、CA交于點D，求線段DP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，CD與⊙O相切于點D，連結AD．

(1)求證：AD∥OC．

(2)小聰與小明在做這個題目的時候，對∠CDA與∠AOC之間的關系進行了探究：

小聰說，∠CDA+∠AOC的值是一個固定的值；

小明說，∠CDA+∠AOC的值隨∠A度數(shù)的變化而變化.

若∠CDA+∠AOC的值為y，∠A度數(shù)為x．你認為他們之中誰說的是正確的?若你認為小聰說的正確，請你求出這個固定值：若你認為小明說的正確，請你求出y與x之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動． 對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）． 已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1 : 5．請結合圖中相關數(shù)據回答下列問題．

請結合以上信息解答下列問題.

(1) A組捐款戶數(shù)為 ，本次調查樣本的容量是 ；

(2) C組捐款戶數(shù)為 ，請補全“捐款戶數(shù)直方圖”；

(3) 若該社區(qū)有500戶住戶，請根據以上信息估計，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，拋物線y＝ax2+bx+c過點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），點P是直線BC上方拋物線上的一動點，PE∥y軸，交直線BC于點E連接AP，交直線BC于點 D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）當AD＝2PD時，求點P的坐標；

（3）求線段PE的最大值；

（4）當線段PE最大時，若點F在直線BC上且∠EFP＝2∠ACO，直接寫出點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，點An的坐標為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：

原進價（元/張）

零售價（元/張）

成套售價（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D、E分別在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，則BE=_________.

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