Question

如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、y的關(guān)系是（　�。�

• A、β+γ-α=90°
• B、α+β+γ=180°
• C、α+β-γ=90°
• D、β=α+γ

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)C、D分別作AB的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠α，∠2=∠3，∠4=∠γ，然后根據(jù)∠2=∠3整理即可得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)C、D分別作AB的平行線CG、DH，
∵AB∥EF，
∴AB∥CG∥DH∥EF，
∴∠1=∠α，∠2=∠3，∠4=∠γ，
∵∠2=90°-∠1=90°-∠α，
∠3=∠β-∠4=∠β-∠γ，
∴90°-∠α=∠β-∠γ，
∴α+β-γ=90°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，此類題目，難點(diǎn)在于過拐點(diǎn)作平行線．