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【題目】如圖，將矩形()沿折疊后，點落在點處，且交于點，若，.

(1)求的長；

(2)求和的面積；

(3)求中點到邊上的距離.

【答案】(1)DF=5；(2)S△DBF=10；S△DEF=6；(3).

【解析】

（1）易證BF=FD，在直角△ABF中，根據勾股定理就可以求出DF的長；
（2）由折疊的性質得BE=BC=8，DE=CD=4，∠E=90°，EF=BE-BF=3，由S△DEF= EFDE，S△DBF=S△BDE-S△DEF即可得出結果；
（3）由勾股定理得出BD= ，設F到BD邊上的距離為h，則S△DBF= BDh，即可得出結果．

解：(1)∵四邊形是矩形

∴，，，

∴

由折疊性質得：，

∴

∴

設，則

在中，由勾股定理得：

即：，解得：，

∴

(2)由折疊的性質得：，，，，

∴

(3)

設到邊上的距離為

則，即：，解得：

∴到邊上的距離為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．

（1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了幫助貧困失學兒童，某團市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動，鼓勵學生將自己壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困兒童。某學校共有學生1000人參加該活動，如圖甲所示，是該校參加活動各年級學生人數比例分布的扇形統計圖，乙圖是該校參加活動學生人均存款情況的條形統計圖.

（1）直接寫出九年級學生人均存款數；

（2）求該校參加活動學生的總存款數；

（3）若銀行一年期定期存款的年利率是2.25%，且每325元能提供給一名失學兒童一學年的基本費用，那么該校一學年能幫助多少名貧困失學兒童？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】地和地之間的鐵路交通設有特快列車和普通列車兩種車次，某天一輛普通列車從A地出發(fā)勻速駛向地，同時另一輛特快列車從地出發(fā)勻速駛向地，兩車與地的距離（千米）與行駛時間（時）的函數關系如圖所示.

（1）地到地的距離為 千米，普通列車到達地所用時間為 小時；

（2）求特快列車與地的距離與的函數關系式；

（3）在、兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛小時與普通列車相遇，直接寫出地與鐵路橋之間的距離 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

（2）如果點G是BC的中點，且BC=12，DC=10，求四邊形AGCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設a，b是任意兩個不等實數，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”．如函數y=﹣x+4，當x=1時，y=3；當x=3時，y=1，即當1≤x≤3時，恒有1≤y≤3，所以說函數y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數”，同理函數y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數”．

（1）反比例函數y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；

（2）如果已知二次函數y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函數的圖象交y軸于C點，A為此二次函數圖象的頂點，B為直線x=1上的一點，當△ABC為直角三角形時，寫出點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某市實施城中村改造的過程中，“旺鑫”拆遷工程隊承包了一項10000 m2的拆遷工程．由于準備工作充分，實際拆遷效率比原計劃提高了25%，提前2天完成了任務，請解答下列問題：

（1）求“旺鑫”拆遷工程隊現在平均每天拆遷多少平方米；

（2）為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便，在拆遷工作進行了2天后，“旺鑫”拆遷工程隊的領導決定加快拆遷工作，將余下的拆遷任務在5天內完成，那么“旺鑫”拆遷工程隊平均每天至少再多拆遷多少平方米？

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【題目】2016年是中國工農紅軍長征勝利80周年，某商家用1200元購進了一批長征勝利主題紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用2800元購進了第二批這種紀念衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．

（1）該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？

（2）若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下20件按標價八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀念衫的標價至少是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC邊長為10，P在AB上，Q在BC延長線，CQ＝PA，過點P作PE⊥AC點E，過點P作PF∥BQ，交AC邊于點F，連接PQ交AC于點D，則DE的長為_____．

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