如圖，用12米長的木材做一個(gè)中間有一條橫檔的日字形窗戶．設(shè)AB=x米
（1）用含x的代數(shù)式表示線段AC的長；
（2）若使透進(jìn)窗戶的光線達(dá)到6平方米，則窗戶的長和寬各為多少？
（3）透進(jìn)窗戶的光線能達(dá)到9平方米嗎？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)窗戶的長和寬；如果不能，請(qǐng)說明理由．
（1）設(shè)AB=x米，
∵AC+BD+3AB=12，
2AC=12-3x，
∴AC=BD=
12-3x
2
（m），

（2）∵窗戶面積=AB•AC=6，
∴由（1）得出：x（
12-3x
2
）=6，
整理得出：x2-4x+4=0，
解得：x1=x2=2，
則
12-3×2
2
=3，
即窗戶的長和寬各為：3m，2m．

（3）由（2）得出：x（
12-3x
2
）=9，
整理得出：x2-4x+6=0，
△=b2-4ac=16-4×6=-8＜0，
故此方程沒有實(shí)數(shù)根，則透進(jìn)窗戶的光線不能達(dá)到9平方米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一幅長50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)規(guī)劃土地的面積是1800cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ得面積等于8平方厘米？
（2）如果P、Q分別從A、B出發(fā)，并且P到B后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，經(jīng)過幾秒，使△PCQ得面積等于12.6平方厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個(gè)無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后△PBQ的面積等于8cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于10cm2？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為改善市區(qū)交通狀況，某市加大對(duì)市區(qū)道路改造經(jīng)費(fèi)的投入，q少qq年投入6少少少萬元，q少q3年投入060少萬元，且從q少qq年到q少q3年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同．
（q）求q少qq年至q少q3年該市投入改造經(jīng)費(fèi)的年平均增長率．
（q）若按這兩年的年平均增長率計(jì)算，該市估計(jì)q少q0年投入改造經(jīng)費(fèi)不會(huì)低于q億元，這個(gè)估計(jì)是否正確？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AB=15，AO=12，P從A出發(fā)，Q從O出發(fā)，分別以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形BQPA的面積是△POQ面積的8倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，△PBQ的面積能否等于8cm2？說明理由．由此思考：△PBQ的面積最多為多少cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2-4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值可以是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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