【題目】如圖，已知△ABC．

（1）請用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（2）連接CE，如果△ABC的周長為32，DC的長為6，求△BCE的周長．

【答案】（1）見解析；（2）△BEC的周長為20．

【解析】

（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E，交AC于D即可；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，然后根據(jù)三角形的周長即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出△BCE的周長．

解：(1)分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E，交AC于D．

如圖所示：DE即為所求．

（2）∵DE是AC的平分線

∴DA=DC，EA=EC

又∵DC=6

∴AC=2DC=12

又∵△ABC的周長=AB+BC+AC=32

∴AB+BC=32-AC=32-12=20

∴△BEC的周長=BE+EC+BC

=BE+EA+BC

=AB+BC

=20．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從地送貨到地，甲車先從地出發(fā)勻速行駛，3小時后乙車從地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當乙車到達地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)的時間記為（小時），兩車之間的距離記為（千米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地（ ）千米．

A.495B.505C.515D.525

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與y=的圖象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）兩點，連接OA、OB，給出下列結(jié)論：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b>的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正確的結(jié)論的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在1、2、3、4、5這五個數(shù)中，先任意取一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點（a，b）．求組成的點（a，b）恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以M（0，2）圓心，4為半徑的⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連結(jié)BM并延長交⊙M于點P，連結(jié)PC交x軸于點E．

（1）求∠DMP的度數(shù)；

（2）求△BPE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若點D為AB的中點,P為邊AB上一點，且∠CDP=90°，將∠CDP繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)（0°<<60°），角的兩邊分別與邊AC、BC相交于M、N兩點，則=_______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠ADC，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點，連接BE，BF，延長BE交CD的延長線于點M．

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）若MD＝6，BC＝12，求BF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年，教育部多次明確表示，今后中小學生參加體育活動情況、學生體質(zhì)健康狀況和運動技能等級納入初中、高中學業(yè)水平考試，納入學生綜合素質(zhì)評價體系．為更好掌握學生體育水平，制定合適的學生體育課內(nèi)容，某初級中學對本校初一，初二兩個年級的學生進行了體育水平檢測．為了解情況，現(xiàn)從兩個年級抽樣調(diào)查了部分學生的檢測成績，過程如下：

（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學生的水平檢測分數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

初一年級

88

58

44

90

71

88

95

63

70

90

81

92

84

84

95

31

90

85

76

85

初二年級

75

82

85

85

76

87

69

93

63

84

90

85

64

85

91

96

68

97

57

88

（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：

分段

年級

0≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

初一年級

a

1

3

7

b

初二年級

1

4

2

8

5

（分析數(shù)據(jù)）對樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計：

統(tǒng)計量

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一年級

78

c

90

284.6

初二年級

81

85

d

126.4

（得出結(jié)論）

（1）根據(jù)統(tǒng)計，表格中a、b、c、d的值分別是　 　、　 　、　 　、　 　．

（2）若該校初一、初二年級的學生人數(shù)分別為800人和1000人，則估計在這次考試中，初一、初二成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有　 　人．

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為　 　（填“初一“或“初二”）學生的體育整體水平較高．請說明理由（一條理由即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?

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