如圖矩形ABCD中，AB=2，點E在BC上并且AE=EC，若將矩形紙片沿AE折疊，使點B恰好落在AC上，則矩形ABCD的面積為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、4
3
D、6
3
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：探究型
分析：根據(jù)折疊的性質及等邊對等角的性質，可得到∠BAE=∠EAC=∠ECA，根據(jù)三角形內角和定理即可求得∠ECA的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質可求得AC的長，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出BC的長，根據(jù)矩形的面積公式即可得出結論．
解答：解：∵AE=EC，
∴∠EAC=∠ECA，
∵將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，
∴∠BAE=∠EAC，
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA，
∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°，
∴∠ECA=30°，
∵AB=2，
∴AC=2AB=4，
在Rt△ABC中，
∵AB2+BC2=AC2，即22+BC2=42，解得BC=2
3
，
∴S矩形ABCD=AB•BC=2×2
3
=4
3
．
故選C．
點評：本題考查的是圖形的反折變換及矩形的性質，熟知圖形反折不變性的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于O點，若OA=4，OB=3，則菱形ABCD的周長是（　�。�
A、5B、12C、16D、20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

舉出一種圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l1過點A（1，0）且與y軸平行，直線l2過點B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點P．點E為直線l2上一動點，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象過點E與直線l1相交于點F．
（1）若點E與點P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．請將△OEF的面積用k表示出來；
（3）是否存在點E使△OEF 的面積為△PEF面積的2倍？若存在，求出點E坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x+2y=4
x-y=10
的解是（　�。�
A、
x=-8
y=2
B、
x=8
y=-2
C、
x=-8
y=-2
D、
x=-2
y=8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

八年級若干名學生參加“學雷峰活動”的歌唱比賽，比賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖，請根據(jù)這個直方圖回答下面的問題：
（1）參加比賽的總人數(shù)是
 
人；
（2）數(shù)據(jù)分組時，組距是
 
分；
（3）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)分布折線圖；
（4）估計這次比賽的平均成績是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O與斜邊AC交于點D，E是BC邊的中點．若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根，則DE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算題：
（1）
4
+
327
-
16
；
（2）
(-5)2
+|
3
-2|+(-1)0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，6），B（x2，-2），C（x3，-4）都是反比例函數(shù)y=-
a2
x
（a≠0）圖象上的點，則x1，x2，x3的大小關系是（　�。�
A、x1＜x2＜x3
B、x1＜x3＜x2
C、x3＜x2＜x1
D、x2＜x3＜x1

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