如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AB=AC．求證：BE=CD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證BD=CE，即可證明RT△ABD≌RT△ACE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得AE=AD，即可解題．
解答：證明：∵BD=ABsinA，CE=ACsinA，
∴BD=CE，
∵在RT△ABD和RT△ACE中，
AB=AC
BD=CE
，
∴RT△ABD≌RT△ACE，（HL）
∴AE=AD，
∴BE=CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證RT△ABD≌RT△ACE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，求
a2-b2
ab
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m為有理數(shù)，則整式m2（m2-1）-m2+1的值（　�。�
A、不是負數(shù)B、恒為負數(shù)
C、恒為正數(shù)D、不等于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且OA=2OH
（1）求k的值；
（2）點N（a，1）是反比例函y=
k
x
（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖：AD是△ABC的中線，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，連結(jié)EF．試猜想線段AD與EF的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，點H是BC中點，過點H作DH⊥BC于H且與BA延長線相交于點D．
（1）圖（1）中存在連接兩點的線段等于DB，請畫出此線段并說明理由；
（2）如圖（1），當(dāng)∠B=45°時，三條線段AB、AD、BC之間存在BC=AB+2AD，請給出證明；
（3）如圖（2），當(dāng)∠B=36°時，三條線段AB、AD、BC之間又存在何種確定的等量關(guān)系？請寫出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3
1
2
-(-3)+2
2
3
+(-
1
2
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
3
=
b
5
=
c
7
(a≠0)，且2a-b+c=16，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2-4y2=-15，x+2y=3，則y2=
 
．

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同步練習(xí)冊答案