【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，則另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

【答案】當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過了秒.

【解析】

設(shè)x秒后△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5，用含x的代數(shù)式分別表示出△DPQ的面積和△PBQ的面積，列出方程求值即可．

解:設(shè)當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了x秒.

根據(jù)題意得：

化簡(jiǎn)得：

解這個(gè)方程得：，.（不符合題意，舍去）

答：當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過了秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為C，過點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)D（2，﹣3），且tan∠BAD=1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連結(jié)CD，求證：AD⊥CD；

（3）如圖2，P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；

（4）點(diǎn)Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A，D，F(xiàn)，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請(qǐng)你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題12分）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求證：AE=DF．

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. 當(dāng)m=0時(shí)，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時(shí)，2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A1，A2…An﹣1為OA的n等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2…Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)，連結(jié)A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分別交曲線（x＞0）于點(diǎn)C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，則n的值為_______．（n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和B（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，連接BC．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于直線y=t的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q落在△OBC的內(nèi)部，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1：中，、的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交、于、

(1)直接寫出圖1中所有的等腰三角形．指出與、間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

(2)在(1)的條件下，若，，求的周長(zhǎng)；

(3)如圖2，若中，的平分線與三角形外角的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，請(qǐng)問(1)中與、間的關(guān)系還是否存在，若存在，說(shuō)明理由：若不存在，寫出三者新的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(4)如圖3，、的外角平分線的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出，、，之間的數(shù)量關(guān)系．不需證明．

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