Question

記[x]為不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，x，y滿足方程組

y-2[x]=3 y-3[x-2]=+5

，求x+y的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：取整計(jì)算

專題：

分析：利用加減消元法得到2[x]-3[x-2]=2，根據(jù)取整計(jì)算的方法得到[x-2]=[x]-2，則2[x]-3（[x]-2）=2，解得[x]=4，代入方程組中可得到y(tǒng)=11，再根據(jù)規(guī)定[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)得到
4≤x＜5，于是可得到x+y的取值范圍．

解答：解：

y-2[x]=3① y-3[x-2]=5②

，
②-①得2[x]-3[x-2]=2，
∴2[x]-3（[x]-2）=2，
∴[x]=4，
∴y=3+2[x]=3+8=11，
∵[x]=4，
∴4≤x＜5，
∴15≤x+y＜16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了取整計(jì)算：規(guī)定[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．也考查了解二元一次方程組．