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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結論：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

【答案】D

【解析】試題解析：由二次函數圖象與x軸有兩個交點，

∴b2-4ac＞0，選項①正確；

又對稱軸為直線x=1，即-=1，

可得2a+b=0（i），選項②錯誤；

∵-2對應的函數值為負數，

∴當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，選項③錯誤；

∵-1對應的函數值為0，

∴當x=-1時，y=a-b+c=0（ii），

聯立（i）（ii）可得：b=-2a，c=-3a，

∴a：b：c=a：（-2a）：（-3a）=-1：2：3，選項④正確，

則正確的選項有：①④．

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

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【題目】一只不透明的袋子中裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1、2、3、4．

（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數字為1的概率；

（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數字之和為偶數的概率．

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【題目】在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點……當相交直線的條數從2至n變化時，最多可有的交點數m與直線條數n之間的關系如下表：

則m與n的關系式為：___．

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【題目】如圖所示，在的正方形網格中，從點出發(fā)的四條線段，，，，它的另一個端點，，，均在格點上（正方形網格的交點）．

（1）若每個小正方形的邊長都是1，分別求出，，，的長度（結果保留根號）．

（2）在，，，四條線段中，是否存在三條線段，它們能構成直角三角形？如果存在，請指出是哪三條線段，并說明理由．

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【題目】某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進A種商品3件和B種商品2件需70元．

（1）A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進A種商品多少件？

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【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2000元．

（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？

（2）在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3% 的損耗，第二次購進的水果有4% 的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價至少為多少元？

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【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實現攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設正按投資計劃有序推進．花城新區(qū)建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：

租金（單位：元/臺時）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時）

甲型挖掘機

100

60

乙型挖掘機

120

80

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？

（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16，…這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是(　　)

A. 9=4+5B. C. D.

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